Цветаев преподавал в Московском университете историю искусств и новый музей поначалу замышлял, как учебный. Чтобы в одном зале - Античность, в другом – Средневековье, в третьем – Возрождение. Вместо оригиналов планировал разместить копии. С оригиналов скульптур, выставленных в музеях европейских